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어느 날 미술관에서 ‘수학도슨트’가 된 수학자를 만나다!
수학자에게 최고의 가치는 자신의 이름을 건 공식을 세상에 남기는 것이다. 피타고라스와 제논에서 파스칼과 뉴턴, 그리고 페르마에 이르기까지 위대한 수학자들은 저마다 자신의 이름을 건 수학 원리와 공식을 남겼다.
화가에게 최고의 영예는 후대에 길이 남을 불후의 명작을 완성하는 것이다. 다빈치, 미켈란젤로, 고흐, 피카소 등 이름만 대도 고개가 끄덕여지는 거장들은 자신의 페르소나라 할 수 있는 걸작을 남겼다.
흥미로운 건, 수학자가 일생을 바쳐 남긴 공식과 역시 한평생을 걸고 완성한 화가의 걸작이 서로 만난다는 사실이다. 전혀 무관할 것 같은 그 둘이 조우하는 순간을 포착한다는 것은 가슴 벅찬 일이 아닐 수 없다.
그 결정적 순간을 목도하기 위해 미술관을 찾아 나선 수학자가 있다. 그는 해외 출장길에 오를 때마다 시간을 쪼개 미술관을 들르고 국내 유명 전시를 빼놓지 않고 챙긴다. 미술관에서 그는 ‘수학도슨트’가 되어 작품 속에 담긴 수학 원리와 공식을 꺼내 쉽고 친절하게 안내한다. 이 책 [미술관에 간 수학자]는 그 결정적 순간들을 모아 풀어놓은 이야기보따리다.

"산술과 기하를 모르면 그림을 제대로 그릴 수 없다"
- 팜필루스
미술과 수학의 밀월은 역사적으로 꽤 오래 전부터 주장돼왔다. 르네상스시대 미술이론가이자 수학자였던 레온 바티스타 알베르티는, 1435년에 발표한 책 [회화론]에서 고대 마케도니아 화가 팜필루스의 말을 인용하여 다음과 같이 썼다(5쪽).
"화가는 모든 분야에 조예가 깊어야 하는데, 그 중에서도 기하학에 정통해야 한다. 나는 고대의 뛰어난 화가 팜필루스의 말에 전적으로 동의하는데, 그는 산술과 기하를 모르면 그림을 제대로 그릴 수 없다고 했다."
당시 수많은 화가들은 알베르티의 견해에 공감했다. 화가들은 오랜 세월 수학자들이 밝혀낸 수학 원리를 점과 선, 면과 색, 원근과 대칭 등 미술의 언어로 응용해 그들의 작품에 투영시켰다. 감성의 꽃이라 불리는 미술이 차가운 이성과 논리적 사고로 무장한 수학을 만나 진화를 거듭해온 것이다.

"평행선은 서로 만나지 않는다는 유클리드 기하학은 옳지 않을 수도 있다"
- 르네 마그리트
미술에 수학이 투영된 가장 커다란 사건은 원근법의 발견이다. 이탈리아 화가 마사초가 그린 [성삼위일체]는 르네상스 회화 중에서 원근법을 가장 먼저 선보인 작품이다. 그 당시 멀리 떨어질수록 작게 보인다는 것은 누구나 아는 사실이었지만, 이것을 수학적으로 계산하여 미술작품에 적용하는 데는 발상의 전환이 필요했다. 평면인 도판에 멀고 가까운 효과를 내어 입체적으로 표현한다는 것은, 회화의 2차원성을 뛰어넘어 3차원의 세계로 이끄는 혁신적인 기법이었다(18쪽).
15세기 화가이자 수학자이기도 했던 피에로 델라 프란체스카는 원근법을 통해 ‘소실점(小失點)’의 존재를 밝혔다. 소실점에서 ‘소실’은 사라져 없어진다는 뜻이다. 평행인 두 직선을 원근법에서는 평행하지 않게 그릴 때 두 직선이 멀리 한 점에서 만나 원근감을 갖게 되는데, 이 때 두 직선이 만나는 점이 바로 소실점이다(22쪽).
초현실주의 현대화가 마그리트는 [유클리드의 산책]이란 작품을 통해 "평행선은 아무리 연장해도 절대 만날 수 없는 직선"이라는 고대 그리스 수학자 유클리드의 정의를 반박했는데, 그 이면에도 원근법을 이용한 착시 원리가 담겨 있다(32쪽).
이처럼 수학의 소산인 원근법은 르네상스시대를 거치며 회화의 기본 요소로 자리 잡으면서 근대를 지나 현대에 이르기까지 미술에 엄청난 영향을 끼쳤다.